這是少年商學(xué)院（ID：youthmba）的第1387次分享，作者是少年商學(xué)院新媒體部。
少年商學(xué)院曾分享
一位在臺(tái)灣數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)行業(yè)浸淫20年的名師
分享了一個(gè)在今天的數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班里
屢見(jiàn)不鮮的現(xiàn)象：
?
老師上課先把公式抄在黑板上
教學(xué)生套公式、得正確答案
?
學(xué)生呢？也只要簡(jiǎn)單的方案
有明確的公式套，基本上是不求甚解
到后面都知道該怎么得到正確答案
卻不知道為什么要用這種解法
題型換個(gè)表述方法就能懵掉
?
家長(zhǎng)呢？只希望孩子成績(jī)提升
對(duì)于學(xué)科內(nèi)容不如補(bǔ)習(xí)班老師有把握
不太干預(yù)補(bǔ)習(xí)班教學(xué)的過(guò)程
只以學(xué)?？荚嚨慕Y(jié)果來(lái)定論
他們最希望補(bǔ)習(xí)班帶給孩子的
就是“填鴨式教學(xué)”
無(wú)意間充當(dāng)了應(yīng)試教育的“幫兇”
?
確實(shí)，給公式、套解法
是目前能幫孩子最快得分的方式
但這也是扼殺創(chuàng)造力的最有效方式
孩子6歲起，約18年學(xué)習(xí)時(shí)間里
將近3年近1000天就是用來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)的
只關(guān)注刷題、得分
而忽視數(shù)學(xué)對(duì)孩子思維能力的提升
是一種極大的浪費(fèi)
?
輻射85個(gè)國(guó)家和地區(qū)的
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽
（Global Math Challenge）
由日本算術(shù)奧林匹克委員會(huì)精心挑選試題
歸納出數(shù)學(xué)的本質(zhì)是掌握5種思維能力
下文逐一舉例說(shuō)明
看看您家孩子是否已經(jīng)掌握了
▋漸進(jìn)式思維（Step）
“因?yàn)椤?，所以……?/span>
?
這是一個(gè)根據(jù)肯定的理由
來(lái)推導(dǎo)出答案的思維方式
絕不會(huì)出現(xiàn)“好像是……”類(lèi)似的感覺(jué)
?
比如下面這道題：
“有黃色、藍(lán)色、粉色3種顏色的抽屜
分別排列成上下左右
相鄰的顏色都不同的樣子
請(qǐng)問(wèn)帶‘？’的抽屜各是什么顏色”
已知條件是——
最中間的“？”上和左分別是黃色和粉色
以及三者顏色不同
得到結(jié)果是——
“？”為藍(lán)色
以此類(lèi)推出剩下兩個(gè)“？”
?
這種“漸進(jìn)式思維”應(yīng)用最廣
比如孩子剛接觸時(shí)都會(huì)不知所云的“進(jìn)制”
我們習(xí)慣使用“10進(jìn)制”
當(dāng)切換成“20進(jìn)制”時(shí)怎么更好地理解？
少年商學(xué)院在線(xiàn)課程“小小數(shù)學(xué)家”
就用了“巧克力包裝”作為類(lèi)比
已知條件是——
20塊巧克力，包裝成1個(gè)小盒
20個(gè)小盒，包裝成1個(gè)大箱
得到結(jié)果是——
同樣都是“1”，這里的“1”
其實(shí)已經(jīng)變成了“10進(jìn)制”里的20
借助“漸進(jìn)式思維”慢慢推導(dǎo)
孩子能挖掘10進(jìn)制背后的邏輯
在頭腦里建立起進(jìn)位=湊整的概念
?
▋逆向式思維（Reverse）
“要實(shí)現(xiàn)……，就需要……”
這是一個(gè)利用已知答案或者假設(shè)答案
從答案反向推導(dǎo)得出條件的思維方式
這種方法也常用來(lái)判斷
自己選擇的解題方式是否正確
?
比如下面這道題：
“把3種顏色的玻璃紙分別重疊起來(lái)
重疊部分的顏色如圖1所示
這個(gè)時(shí)候，圖2的‘？’部分各是什么顏色”
最終要實(shí)現(xiàn)——
右上和中間玻璃紙重疊后是綠色
那么就需要——
其中有一張是黃色，有一張是藍(lán)色
最終要實(shí)現(xiàn)——
中間和左下玻璃紙重疊后是橙色
那么就需要——
其中有一張是粉色，有一張是黃色
兩種需要都滿(mǎn)足，只有一種可能
——中間玻璃紙是黃色
?
▋創(chuàng)造式思維（Create）
“如果變成這樣……那么……”
這是一個(gè)通過(guò)改變形狀和看問(wèn)題的角度
來(lái)自我提示的轉(zhuǎn)換型思維方式
它要求孩子有“提示一定藏在里面！”
這樣感性的洞察能力
?
比如下面這道題：
“方格紙上畫(huà)著5個(gè)圖形，
請(qǐng)問(wèn)1-4中哪個(gè)面積恰好是A的3倍？”
我們把這道題發(fā)給了
少年商學(xué)院在線(xiàn)課程“小小數(shù)學(xué)家”的同學(xué)們
其中有一個(gè)家長(zhǎng)拿到題后套用公式
迅速得出了答案是第2個(gè)圖形
?但就像本文開(kāi)頭所說(shuō)的
孩子學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)更關(guān)注答案的推導(dǎo)邏輯
能不能不借助公式找到正確答案呢？
?
上海男孩Alex做到了
他用的就是“創(chuàng)造式思維”：
?
大圓的半徑是小圓的2倍
那么大圓的面積就是小圓面積的4倍
?
第一張圖，大圓中間掏了2個(gè)小圓
剩下的面積是小圓面積的2倍
第二張圖，大圓中間掏了1個(gè)小圓
剩下的面積是小圓面積的3倍
第三張圖，把下面凸出來(lái)的半個(gè)小圓
填到上面去，就是半個(gè)大圓
剩下的面積是小圓面積的2倍
第四張圖，是一個(gè)小圓
和半個(gè)大圓環(huán)——前面第二張圖的一半
即小圓面積的1.5倍
那么加起來(lái)，就是2.5個(gè)小圓
?
▋?cè)囂绞剿季S（Knock）
“這種情況可不可能？那種情況呢？”
?
這是一個(gè)把想到的可能性逐一驗(yàn)證
看看是否正確的思維方式
?
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽中有不少題
都要求這種思維方式
少年商學(xué)院在線(xiàn)課程導(dǎo)師趙晴博士
談到“蜜蜂筑巢為什么是六邊形”的案例時(shí)
亦使用了這種思維
首先明確蜜蜂筑巢
要求平鋪在一起時(shí)沒(méi)有間隙
三角形、四邊形和六邊形都滿(mǎn)足
那在周長(zhǎng)（材料）一樣的情況下
哪個(gè)面積最大呢？
答案是——六邊形
▋過(guò)濾式思維（Scan）
“這些信息都是無(wú)效的，
概括地說(shuō)，它想問(wèn)的是……”
?
這是一個(gè)通過(guò)對(duì)信息進(jìn)行充分整理后
搜尋需要的信息的思維方式
它不會(huì)被陪襯信息迷惑
而是能掌握問(wèn)題的本質(zhì)
?
比如下面這道題：
“箭頭指著的6個(gè)面
它們的點(diǎn)數(shù)總和是多少？”
看似無(wú)從下手，其實(shí)跳出來(lái)看
任何2面骰子點(diǎn)數(shù)總和都是7
一共有6個(gè)面
點(diǎn)數(shù)總和便是——21
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽已經(jīng)舉辦3屆
覆蓋全球85個(gè)國(guó)家和地區(qū)達(dá)17萬(wàn)人
賽后調(diào)研中，絕大多數(shù)人都表示
參加比賽只因“喜歡數(shù)學(xué)，想鍛煉大腦”
這何嘗不是家長(zhǎng)引導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)
應(yīng)保持的心態(tài)呢？
比起“這道題答對(duì)了沒(méi)”
更關(guān)心“這道題背后的邏輯掌握了沒(méi)”
比起“數(shù)學(xué)考試多了3分”
更追求“和人聊天3句不離數(shù)學(xué)”
?
現(xiàn)在
第四屆GMC世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽
火熱報(bào)名中
不管孩子身在何處都可以參加
少年商學(xué)院作為挑戰(zhàn)賽的戰(zhàn)略合作伙伴
誠(chéng)邀您家孩子加入這場(chǎng)數(shù)學(xué)愛(ài)好者的狂歡
真正激發(fā)數(shù)學(xué)興趣、提升數(shù)學(xué)思維
“問(wèn)題解析”幫孩子理解階梯思路
“分析報(bào)告”直觀(guān)呈現(xiàn)孩子解題傾向
免費(fèi)報(bào)名的基礎(chǔ)上還有豐厚獎(jiǎng)勵(lì)
——中文參賽者的每組前10名
將獲價(jià)值700元的“小小數(shù)學(xué)家”在線(xiàn)課程
另有五款精美索尼電子產(chǎn)品
隨機(jī)贈(zèng)送給完成比賽的用戶(hù)
2016年11月17日正式開(kāi)賽！
點(diǎn)擊“這里”馬上報(bào)名！
要發(fā)表評(píng)論，您必須先登錄。
-5-01.png)
