這是少年商學(xué)院（ID：youthmba）的第1387次分享，作者是少年商學(xué)院新媒體部。
少年商學(xué)院曾分享
一位在臺灣數(shù)學(xué)補習(xí)行業(yè)浸淫20年的名師
分享了一個在今天的數(shù)學(xué)補習(xí)班里
屢見不鮮的現(xiàn)象：
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老師上課先把公式抄在黑板上
教學(xué)生套公式、得正確答案
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學(xué)生呢？也只要簡單的方案
有明確的公式套，基本上是不求甚解
到后面都知道該怎么得到正確答案
卻不知道為什么要用這種解法
題型換個表述方法就能懵掉
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家長呢？只希望孩子成績提升
對于學(xué)科內(nèi)容不如補習(xí)班老師有把握
不太干預(yù)補習(xí)班教學(xué)的過程
只以學(xué)?？荚嚨慕Y(jié)果來定論
他們最希望補習(xí)班帶給孩子的
就是“填鴨式教學(xué)”
無意間充當(dāng)了應(yīng)試教育的“幫兇”
?
確實，給公式、套解法
是目前能幫孩子最快得分的方式
但這也是扼殺創(chuàng)造力的最有效方式
孩子6歲起，約18年學(xué)習(xí)時間里
將近3年近1000天就是用來學(xué)數(shù)學(xué)的
只關(guān)注刷題、得分
而忽視數(shù)學(xué)對孩子思維能力的提升
是一種極大的浪費
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輻射85個國家和地區(qū)的
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽
（Global Math Challenge）
由日本算術(shù)奧林匹克委員會精心挑選試題
歸納出數(shù)學(xué)的本質(zhì)是掌握5種思維能力
下文逐一舉例說明
看看您家孩子是否已經(jīng)掌握了
▋漸進(jìn)式思維（Step）
“因為……，所以……”
?
這是一個根據(jù)肯定的理由
來推導(dǎo)出答案的思維方式
絕不會出現(xiàn)“好像是……”類似的感覺
?
比如下面這道題：
“有黃色、藍(lán)色、粉色3種顏色的抽屜
分別排列成上下左右
相鄰的顏色都不同的樣子
請問帶‘？’的抽屜各是什么顏色”
已知條件是——
最中間的“？”上和左分別是黃色和粉色
以及三者顏色不同
得到結(jié)果是——
“？”為藍(lán)色
以此類推出剩下兩個“？”
?
這種“漸進(jìn)式思維”應(yīng)用最廣
比如孩子剛接觸時都會不知所云的“進(jìn)制”
我們習(xí)慣使用“10進(jìn)制”
當(dāng)切換成“20進(jìn)制”時怎么更好地理解？
少年商學(xué)院在線課程“小小數(shù)學(xué)家”
就用了“巧克力包裝”作為類比
已知條件是——
20塊巧克力，包裝成1個小盒
20個小盒，包裝成1個大箱
得到結(jié)果是——
同樣都是“1”，這里的“1”
其實已經(jīng)變成了“10進(jìn)制”里的20
借助“漸進(jìn)式思維”慢慢推導(dǎo)
孩子能挖掘10進(jìn)制背后的邏輯
在頭腦里建立起進(jìn)位=湊整的概念
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▋逆向式思維（Reverse）
“要實現(xiàn)……，就需要……”
這是一個利用已知答案或者假設(shè)答案
從答案反向推導(dǎo)得出條件的思維方式
這種方法也常用來判斷
自己選擇的解題方式是否正確
?
比如下面這道題：
“把3種顏色的玻璃紙分別重疊起來
重疊部分的顏色如圖1所示
這個時候，圖2的‘？’部分各是什么顏色”
最終要實現(xiàn)——
右上和中間玻璃紙重疊后是綠色
那么就需要——
其中有一張是黃色，有一張是藍(lán)色
最終要實現(xiàn)——
中間和左下玻璃紙重疊后是橙色
那么就需要——
其中有一張是粉色，有一張是黃色
兩種需要都滿足，只有一種可能
——中間玻璃紙是黃色
?
▋創(chuàng)造式思維（Create）
“如果變成這樣……那么……”
這是一個通過改變形狀和看問題的角度
來自我提示的轉(zhuǎn)換型思維方式
它要求孩子有“提示一定藏在里面！”
這樣感性的洞察能力
?
比如下面這道題：
“方格紙上畫著5個圖形，
請問1-4中哪個面積恰好是A的3倍？”
我們把這道題發(fā)給了
少年商學(xué)院在線課程“小小數(shù)學(xué)家”的同學(xué)們
其中有一個家長拿到題后套用公式
迅速得出了答案是第2個圖形
?但就像本文開頭所說的
孩子學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)更關(guān)注答案的推導(dǎo)邏輯
能不能不借助公式找到正確答案呢？
?
上海男孩Alex做到了
他用的就是“創(chuàng)造式思維”：
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大圓的半徑是小圓的2倍
那么大圓的面積就是小圓面積的4倍
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第一張圖，大圓中間掏了2個小圓
剩下的面積是小圓面積的2倍
第二張圖，大圓中間掏了1個小圓
剩下的面積是小圓面積的3倍
第三張圖，把下面凸出來的半個小圓
填到上面去，就是半個大圓
剩下的面積是小圓面積的2倍
第四張圖，是一個小圓
和半個大圓環(huán)——前面第二張圖的一半
即小圓面積的1.5倍
那么加起來，就是2.5個小圓
?
▋試探式思維（Knock）
“這種情況可不可能？那種情況呢？”
?
這是一個把想到的可能性逐一驗證
看看是否正確的思維方式
?
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽中有不少題
都要求這種思維方式
少年商學(xué)院在線課程導(dǎo)師趙晴博士
談到“蜜蜂筑巢為什么是六邊形”的案例時
亦使用了這種思維
首先明確蜜蜂筑巢
要求平鋪在一起時沒有間隙
三角形、四邊形和六邊形都滿足
那在周長（材料）一樣的情況下
哪個面積最大呢？
答案是——六邊形
▋過濾式思維（Scan）
“這些信息都是無效的，
概括地說，它想問的是……”
?
這是一個通過對信息進(jìn)行充分整理后
搜尋需要的信息的思維方式
它不會被陪襯信息迷惑
而是能掌握問題的本質(zhì)
?
比如下面這道題：
“箭頭指著的6個面
它們的點數(shù)總和是多少？”
看似無從下手，其實跳出來看
任何2面骰子點數(shù)總和都是7
一共有6個面
點數(shù)總和便是——21
世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽已經(jīng)舉辦3屆
覆蓋全球85個國家和地區(qū)達(dá)17萬人
賽后調(diào)研中，絕大多數(shù)人都表示
參加比賽只因“喜歡數(shù)學(xué)，想鍛煉大腦”
這何嘗不是家長引導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)時
應(yīng)保持的心態(tài)呢？
比起“這道題答對了沒”
更關(guān)心“這道題背后的邏輯掌握了沒”
比起“數(shù)學(xué)考試多了3分”
更追求“和人聊天3句不離數(shù)學(xué)”
?
現(xiàn)在
第四屆GMC世界趣味數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽
火熱報名中
不管孩子身在何處都可以參加
少年商學(xué)院作為挑戰(zhàn)賽的戰(zhàn)略合作伙伴
誠邀您家孩子加入這場數(shù)學(xué)愛好者的狂歡
真正激發(fā)數(shù)學(xué)興趣、提升數(shù)學(xué)思維
“問題解析”幫孩子理解階梯思路
“分析報告”直觀呈現(xiàn)孩子解題傾向
免費報名的基礎(chǔ)上還有豐厚獎勵
——中文參賽者的每組前10名
將獲價值700元的“小小數(shù)學(xué)家”在線課程
另有五款精美索尼電子產(chǎn)品
隨機贈送給完成比賽的用戶
2016年11月17日正式開賽！
點擊“這里”馬上報名！
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