用樂(lè)高學(xué)數(shù)學(xué)！紐約三年級(jí)老師的絕招（附學(xué)習(xí)卡）

少年商學(xué)院微信（id:youthMBA）每周日“精品推薦”欄目分享國(guó)內(nèi)外兒童創(chuàng)新學(xué)習(xí)資源。這是第907次分享。

?背誦數(shù)學(xué)公式，能夠更快算出答案，但在孩子小學(xué)階段，更重要的是幫助他們培養(yǎng)起數(shù)字敏感和數(shù)學(xué)思維。本片“樂(lè)高×數(shù)學(xué)”指南的作者是美國(guó)紐約三年級(jí)數(shù)學(xué)老師Alycia Zimmerman，原文刊于Scholastic網(wǎng)站，由少年商學(xué)院編譯。拉至文末可獲得電子學(xué)習(xí)卡。

我不是從小玩著樂(lè)高長(zhǎng)大的孩子。記憶中，我的哥哥們會(huì)有一些樂(lè)高積木塊，我會(huì)時(shí)不時(shí)拿來(lái)玩過(guò)家家，但這些滿是小凸點(diǎn)的長(zhǎng)方形塑料塊，真心不討喜，可我沒(méi)想到，多年后，它會(huì)成為最有魔力的數(shù)學(xué)教具。

一次，我從家里儲(chǔ)物柜或者地下室里翻出一些樂(lè)高積木，花時(shí)間研究了一下它們的原理——數(shù)一數(shù)凸點(diǎn)，量一下直徑，搭幾個(gè)塔樓，忽然發(fā)現(xiàn)：這不就是數(shù)學(xué)嘛！事實(shí)上，很多專家把玩樂(lè)高積木視為培養(yǎng)孩子空間和比例意識(shí)的絕佳工具，高級(jí)的樂(lè)高配件甚至被用于高中和大學(xué)階段的計(jì)算機(jī)建模、機(jī)器人研究和更多領(lǐng)域。今天，我就分享，我是如何利用它，來(lái)讓我的學(xué)生明白數(shù)學(xué)的基本概念的。

▋巧用樂(lè)高的凸點(diǎn)，學(xué)習(xí)加減法

對(duì)于剛剛接觸代數(shù)運(yùn)算的孩子們來(lái)說(shuō)，合并和分解數(shù)字是培養(yǎng)數(shù)字感覺(jué)的重要部分。很多老師會(huì)教孩子們用手指來(lái)數(shù)數(shù)，也是培養(yǎng)對(duì)“10”的感知。

樂(lè)高積木對(duì)于建立“局部——整體”思維非常有效！相比其它學(xué)習(xí)工具，如多米諾骨牌或骰子，這些積木塊有標(biāo)示清晰的凸點(diǎn)，而且凸點(diǎn)經(jīng)常成對(duì)排列，有利于兩兩計(jì)數(shù)而不用一個(gè)一個(gè)去數(shù)。通過(guò)一定的訓(xùn)練，學(xué)生們就可以辨認(rèn)凸點(diǎn)的排列，不用再一一計(jì)數(shù)了（感知）。

學(xué)生們可以將2個(gè)或多個(gè)積木塊組合起來(lái)，計(jì)算所有的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，也可以從一整塊積木入手，用一小塊積木蓋住一部分，然后計(jì)算剩下未被蓋住的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

▋用多種顏色的樂(lè)高，模擬乘法除法

?學(xué)習(xí)乘法的重點(diǎn)在于構(gòu)建乘法思維，作為一名三年級(jí)的老師，我花了許多時(shí)間來(lái)畫數(shù)組排列，并演示如何使用葡萄干、硬幣、米粒等小玩意，組合成一個(gè)個(gè)數(shù)字組合，從而跳過(guò)運(yùn)算。

帶著樂(lè)高積木上乘法課真是太有用了。我可以抽出幾塊來(lái)強(qiáng)化面積模型，演示數(shù)字平方，或者提醒學(xué)生注意乘法的交換性。以下是一些用樂(lè)高積木教授乘法的參考照片，當(dāng)然也可以用來(lái)教授除法。

學(xué)生們可以用小小的樂(lè)高積木，拼出一大塊面積：

只要再進(jìn)一步，孩子們就不難理解分?jǐn)?shù)了——實(shí)質(zhì)上就是對(duì)一個(gè)整體的拆解。下圖是我寫的演示圖：

▋平均值很容易算，但為什么可以這樣算？

到了小學(xué)高年級(jí)，學(xué)生們要開(kāi)始學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)，比如尋找平均值。大家都知道，最常見(jiàn)的方法是將所有的數(shù)字相加求和再除以數(shù)量，卻少有人去研究，為什么能通過(guò)“加——除”的方式能夠求得平均值。

通過(guò)搭建不同高度的樂(lè)高塔樓，學(xué)生們就會(huì)對(duì)“平均值”意味著什么有最直觀的印象了。比如準(zhǔn)備一排大小相同的積木，逐漸累高，最后平均分為四份，我們就知道每份有多少了：

▋讓孩子自主探索樂(lè)高的無(wú)限數(shù)學(xué)可能

當(dāng)我第一次在數(shù)學(xué)課上掏出一堆樂(lè)高積木塊的時(shí)候，學(xué)生們心癢癢地只想著搭建塔樓、陣地戰(zhàn)以及交換積木等。這時(shí)，我說(shuō)服自己別壓抑孩子們的天性——接受現(xiàn)實(shí)，讓他們玩一會(huì)兒。他們需要一點(diǎn)時(shí)間自己探索積木的無(wú)限數(shù)學(xué)可能。

但是，在做這種練習(xí)之前，我會(huì)保證孩子們拿到的積木塊是“完整”的，比如，我會(huì)把做平均值計(jì)算所需要的“塔樓”積木，裝進(jìn)一個(gè)袋子里。這個(gè)小竅門非常簡(jiǎn)單，但非常實(shí)用，它能避免孩子分心。

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