這是少年商學(xué)院（ID：youthmba）的第1345次分享。系少年商學(xué)院北美教研總監(jiān)趙晴博士在課堂中的案例節(jié)選及部分學(xué)員作品。
“教育的目的不是學(xué)習(xí)知識(shí)，
而是訓(xùn)練思考的方式。”
?——愛因斯坦
“孩子直接和爸爸說(shuō)要換生日禮物了
爸爸說(shuō)換成什么
小公子指著圍棋盤說(shuō)
從第一個(gè)格子開始，先放1塊錢
第二個(gè)格子放前一個(gè)格子的兩倍
放滿就可以啦！”
這是來(lái)自北京的理理同學(xué)的媽媽
前幾天發(fā)在少年商學(xué)院在線系列課程
“小小數(shù)學(xué)家”之《數(shù)學(xué)王國(guó)的奧秘》
學(xué)員群里的可愛花絮
（本系列第二門課程明晚截止報(bào)名，
拉至文末了解詳情）
靈感來(lái)源于課上老師講的
“一粒米讓國(guó)王破產(chǎn)”的故事：
?
國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)明國(guó)際象棋的人千斗大米
但發(fā)明者建議，采取另一種方式：
“只要在棋盤上的第一格放一粒米
第二格放兩粒，第三格加倍至四粒
以此類推，每一格均是前一格的倍數(shù)
直到放滿整個(gè)棋盤為止”
國(guó)王覺得發(fā)明者是傻瓜，欣然答應(yīng)
沒(méi)想到，大米越放越多
要放滿整個(gè)棋盤，整個(gè)世界
得連續(xù)生產(chǎn)38年才能供應(yīng)得上
這就是“指數(shù)”的魔力
上面這位同學(xué)就用了這個(gè)數(shù)學(xué)常識(shí)
計(jì)劃引爸爸上鉤
“指數(shù)這個(gè)概念聽起來(lái)很難，
同學(xué)們剛接觸一定不習(xí)慣，”
授課老師，畢業(yè)于全美第一教育學(xué)院
范德堡大學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的趙晴博士說(shuō)，
“一開始先用有趣的故事和互動(dòng)游戲，
讓孩子熟悉寫法，知道指數(shù)代表連乘
了解指數(shù)的放大作用
而不是側(cè)重計(jì)算或計(jì)算的正確性?！?/span>
?
用實(shí)物建立數(shù)學(xué)思維
培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維，而不計(jì)較計(jì)算
是本次“小小數(shù)學(xué)家”系列課的核心
到底應(yīng)該如何在日常引導(dǎo)孩子的數(shù)學(xué)思維？
還以“指數(shù)”的學(xué)習(xí)為例
來(lái)自上海的9歲男孩課后自己“加碼”
研究起“11的111次方更大，
還是111的11次方更大”
在不借助公式的前提下：
很多家長(zhǎng)非常擔(dān)心孩子計(jì)算不熟練
或者“算錯(cuò)”“算不出來(lái)”
趙晴老師的建議卻是——不必過(guò)分在意
數(shù)學(xué)和算術(shù)是兩回事
如果盯住計(jì)算本身
“這可能耽誤孩子
培養(yǎng)更重要的數(shù)學(xué)思維?！?/span>
?
比如之前學(xué)習(xí)“進(jìn)制規(guī)則”
她就花了不少時(shí)間講“巧克力”的例子
引導(dǎo)孩子慢慢挖掘10進(jìn)制背后的邏輯
在頭腦里拼湊起“進(jìn)位=正湊”的概念
比如下面這個(gè)加法，
左邊是瑪雅數(shù)字里的19（19個(gè)巧克力）
加瑪雅數(shù)字里的1（1個(gè)巧克力），
得出來(lái)是多少呢？
——一個(gè)有著20顆巧克力的盒子
“結(jié)合大量實(shí)物慢慢分析，
孩子才能了解到即使都是1，
在不同位置上代表的數(shù)量也完全不同。
生套公式做不到這一點(diǎn)?！?/span>
趙晴老師說(shuō)，
“實(shí)物讓孩子把數(shù)學(xué)概念和具體形象掛鉤，
比如買雞蛋、酸奶時(shí)，
碰到不同的捆綁包裝
（不同的湊整方法），
背后就是不同進(jìn)制的原理?！?/span>
?
它是一種對(duì)世界的認(rèn)知方式
那不抓孩子計(jì)算的正確性
家長(zhǎng)如何引導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)呢？
趙晴老師建議，爸媽在生活中
應(yīng)多和孩子討論些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題
比如前面提到的Alex同學(xué)的媽媽
在“指數(shù)”課程結(jié)束后就和孩子
真實(shí)體驗(yàn)了在棋盤上放大米的例子
數(shù)大米數(shù)到孩子都不耐煩了
“家長(zhǎng)首先不要把數(shù)學(xué)當(dāng)作是抽象的、
嚇人的或者孤立的學(xué)科，
而是一種對(duì)世界的認(rèn)知方式?！?/span>
學(xué)完“指數(shù)”后，游戲才剛剛開始
——趙老師讓同學(xué)外出采訪至少3個(gè)人
詢問(wèn)“把一張報(bào)紙連續(xù)對(duì)折30次，
它的高度能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎？”
更真實(shí)體驗(yàn)人們對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)常識(shí)的看法
既能讓孩子當(dāng)小老師
收獲學(xué)習(xí)的成就感
也訓(xùn)練自己與人交流的勇氣和能力
?
（成都8歲半的簡(jiǎn)睿揚(yáng)同學(xué)采訪中）
學(xué)數(shù)學(xué)，不是說(shuō)公式背得越多越好
而是用一個(gè)個(gè)有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象
激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
慢慢了解面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式
從而獲得用數(shù)學(xué)思維解讀世界的能力
“如果沒(méi)有足夠的的想象力和對(duì)生活的感知力，
就別立志成為數(shù)學(xué)家?！?/span>
——David Hilbert，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家
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