輔導孩子6年數(shù)學后，我歸納出3點超實用建議

在家上世界名校通識課

文 | 憨爸

授權自公號：憨爸在美國（hanhanusa）

好多媽媽問我孩子數(shù)學怎么輔導，要不要學奧數(shù)，什么時候?qū)W奧數(shù)，又有什么教材推薦的，今天就跟大家捋一捋。

在國內(nèi)這種全民奧數(shù)的環(huán)境里，似乎誰家的孩子不學個奧數(shù)就好像少了點什么。但其實奧數(shù)真的不急著學的，在學奧數(shù)之前，有3大模塊是基礎，分別是基礎數(shù)學、邏輯能力和閱讀理解。我給你畫張圖，你就明白了！

這三大模塊都學好后，奧數(shù)就是水到渠成的事情，否則，貿(mào)然去學奧數(shù)，孩子一定會很抓狂，甚至會對數(shù)學很排斥，連帶著父母也會一并抓狂的。

因為篇幅所限，今天就先談一下基礎數(shù)學的培養(yǎng)。

數(shù)學學習體系越明確

輔導起來越篤定

對于每個年齡的孩子，都有一套對應這個年齡所需要掌握知識結構的標準，美國教育部給每個年齡段的孩子都制定了一個學習計劃，這個計劃就叫做Common Core Standard?？聪旅孢@張圖，就是1年級對應需要掌握的知識點：比如掌握20以內(nèi)加減法、十位數(shù)的比較、學會測量、基礎幾何能力等等。

這些知識點就是基礎數(shù)學，學校按照這樣的標準來進行教學、考試，所有的教科書也都是基于這個標準來撰寫，而奧數(shù)是基于基礎數(shù)學之上的一個擴充，所以，想學奧數(shù)，孩子的基礎數(shù)學一定要掌握得足夠好。

而學好基礎數(shù)學，你就得明白每個年齡階段孩子該學什么。其實，數(shù)學的教學有一條很清晰的主干，先學什么，然后學什么，之后再學什么，都是循序漸進的，就像打游戲一樣，過了這關后，才能解鎖新的關卡。

比如先認識圖形，然后學習圖形組合，之后認識角度，在之后學習做輔助線，這就是平面幾何的學習過程。

又比如先認識數(shù)字，然后會加法，再學習乘除，之后掌握質(zhì)數(shù)，再接著公因數(shù)，這條線就是數(shù)字計算的學習路線。

所有的這些都有個承前啟后的過程，因此，想讓孩子學好數(shù)學，你心里一定要有一個教學體系，知道孩子的認知水平處于什么階段，然后做針對性地訓練，這樣就會很有目標，也很篤定了。

別急著學奧數(shù)

先掌握基礎數(shù)學的4個模塊

那么基礎數(shù)學包括哪幾塊呢？一般來說，它有4部分組成，分別是計算、概念、定理和應用。

1、計算

所謂的計算就是我們常說的數(shù)數(shù)、加減乘除，這也是很多家長最關注的點，市面上絕大多數(shù)跟數(shù)學相關的兒童書籍也都是圍繞著計算展開，甚至很多人誤以為掌握了加減乘除就等于學好了數(shù)學，這真是一個大大的誤區(qū)，計算只是基礎數(shù)學里面的一個點罷了。

聯(lián)想到外面有很多速算班，其實太過于追求速算不是特別有必要，只要孩子能保證基本的計算速度和正確率就好了，至于是1秒鐘給答案還是2秒鐘給答案，有那么重要嗎？

2、概念

數(shù)學概念也是非常重要的，數(shù)學里有非常多的概念需要掌握，比如奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、公因數(shù)等等。很多數(shù)學題目就是基于數(shù)學概念的一個延伸，如果概念都不清楚，娃的數(shù)學肯定學不好的。

比如前段時間教娃拆72的所有質(zhì)數(shù)因子， 他一開始竟然給我的答案中有6，我跟他說這答案不對，可他還振振有詞地說72可以被6除的啊，而忽視了6不是質(zhì)數(shù)這個事實了。這明顯就是對質(zhì)數(shù)的概念還不夠清楚，那么答案自然不會正確了。

3、定理

數(shù)學是基于很多定理的，這些定理都是前人的經(jīng)驗總結，學會運用定理能極大提高孩子的解題速度和正確率，比如說a+b=b+a，axb=bxa，這些都是一些約定俗成的定理，孩子不僅要明白這些定理，最最關鍵的是能靈活運用。

舉個例子，算一道加法題：21 + 53 + 79，最佳的解答方法是根據(jù)a+b=b+a的定理，將它們的加法順序交換一下，變成21 + 79 + 53，前面兩個數(shù)字正好等于100，這樣算起來就會快捷很多。

我曾經(jīng)將這道題出給幾個小朋友做，有的孩子吭哧吭哧地死算，有的孩子交換數(shù)字次序算得很巧妙。雖然大家結果都一樣，但還是有高下之分。

因此做數(shù)學不能只看結果，一定得看孩子的解題過程，看看他們是否能將一些定理靈活運用！

4、應用

最后一部分就是應用，應用實在太關鍵了，你知道數(shù)學最難的題目是什么嗎？是應用題。前面所說的計算、定理、概念其實最后都是為應用所服務的。

應用題在英文里叫做Word Problem，美國還有專門的Word Problem數(shù)學書來突擊這方面的技能。那什么是應用題呢？舉個例子，桌上有10個蘋果，Tom拿了2個，Jack又拿了3個，問還有幾個蘋果留在桌上？這就是一道應用題，根據(jù)題目列出算術10-2-3=5，這是針對加減法的一個應用。

上面說的是簡單的題目，但其實應用題可以做的很復雜，比如經(jīng)典的雞兔同籠問題，就是一個很有代表性的奧數(shù)級的應用題。

綜上，孩子想要學好基礎數(shù)學，上面提到的計算、概念、定理和應用一定要掌握好并且學透才行！

至于如何判斷是否學得好呢？那就是靠做題來測試，如果這段時間孩子做題的正確率都在90%以上，表示他當前的基礎數(shù)學知識點掌握的不錯，可以帶孩子學奧數(shù)。否則千萬別忙著給孩子學奧數(shù)，先把他們的基礎數(shù)學功底打扎實再說！

基礎數(shù)學書推薦

市面上關于基礎數(shù)學的書很多，各自的側(cè)重點也都不一樣，有的偏重于應用、有的偏重于概念、有的偏重于刷題。所以，選書的策略是，一定要選擇一套系統(tǒng)講知識點并且?guī)в幸欢ㄋ㈩}量的數(shù)學書，這是主線，然后再選擇一些數(shù)學游戲書或者參考書作為輔助，這是支線。

1、主線

所謂的有體系的數(shù)學書，指的是書里面的章節(jié)分布一定要符合孩子的認知水平，以及當前年齡對應的教學大綱。這個教學大綱倒無所謂中國、美國、日本、韓國、新加坡、俄羅斯，因為這幾個主要國家的數(shù)學教學標準都是差不多的，這就是為什么一個國家的數(shù)學書在別的國家一樣很流行的原因，比如Russian Math（俄羅斯數(shù)學）、Singapore Math（新加坡數(shù)學）、Kumon Math（來自日本）都在美國很熱門。

對于6歲以內(nèi)的孩子，我推薦來自韓國的《階梯數(shù)學》（北京科學技術出版社出版，作者是韓國的朱慧蘭）。

這是我從兒子2歲起就給他用的一套數(shù)學資料，每個年齡對應一套，每套是5本，一本一本循序漸進地做特別有成就感。這套書的特點是內(nèi)容很淺顯易懂，也有一定的刷題量，整套書做完后，孩子能從零基礎一直掌握到100以內(nèi)的數(shù)字比較和加減法。

不過這套書恰恰有個問題，也是因為它太淺顯易懂，所以難度不高，只適合入門，有能力的孩子完全可以跳級閱讀，比如2歲的孩子可以學3歲的書，3歲的孩子可以學4歲的書，我們家當時帶了這套書來的美國，5歲時候就把6歲的書內(nèi)容學完了。因此，我說這套書是適合6歲以內(nèi)孩子的。

對于6歲以上孩子，我更喜歡《Singapore Math Practice》（出版商是Frank Schaffer Publications）。

這也是我在兒子6歲的時候給他學的一套書。這套書有一定的難度，它的特色是前文都會把知識點總結一下，包括用到哪些概念，有什么公式之類的，類似下面這樣，之后是一堆的練習，題量不少。

書是從Grade 2開始一直到Grade 6，涵蓋了小學數(shù)學的所有內(nèi)容。每個Grade分為2個Level，分別是A和B，類似于上下冊的關系。它的特點是題目比較風趣有意思，這點跟美國人的數(shù)學風格一樣，但是題目的難度和題量卻不小，這點又和中國一樣。

這也是新加坡數(shù)學在美國，尤其是亞裔中特別受歡迎的原因，兼顧了中美兩邊數(shù)學的精華。而且，這套書是英文的，里面的文字也不復雜，順便也可以鍛煉英文。

順便說一句，如果前面有階梯數(shù)學基礎的話，那么孩子6、7歲就可以從Grade 2直接開始了。所以，這也是父母心里有個教學體系的好處，前面積累的越多，你會發(fā)現(xiàn)后面的進度越快。

新加坡數(shù)學有很多版本，這個版本是基礎款，這套搞定后就可以上晉級款（也就是奧數(shù)難度），這點以后再講。

2、支線

主線的書是用于系統(tǒng)學習以及保證一定刷題量的，正常情況下，孩子對于這類書不會特別的癡迷（學霸除外），所以這類書只能以作業(yè)的形式存在。

那怎樣提高孩子對數(shù)學的興趣，以及加深孩子對于數(shù)學的理解呢，這就需要一些支線的書進行輔助配合。

這類書還是挺多的，我覺得其中比較有特色的是：

《樂樂趣的揭秘數(shù)學》、《揭秘小數(shù)》、《揭秘乘法》——這三本書都是圍繞幾個數(shù)學概念展開，通過翻書的形式來把數(shù)學概念講清楚。

DK的棋子數(shù)學游戲和奇趣數(shù)學游戲書，它們是用做游戲的方式來鍛煉孩子的計算能力。

另外還有一套書非常值得推薦，叫做《My Path to Math》，目前只有英文的：

這套書兒子基本都看過，有20-30本之多，每一本書都圍繞一個數(shù)學概念展開，比如有排序、概率、四舍五入、加減法、3D圖形、平移對稱、面積、估算等等，而且在講概念的時候都會結合生活中的例子來把這個概念講得很清楚。這樣做有兩個好處：

1、能幫助孩子更好地理解數(shù)學的含義

2、數(shù)學和生活結合對于做應用題很有幫助

系統(tǒng)講概念的數(shù)學書很少，把數(shù)學概念和生活相結合的書就更少了，這套書真是為數(shù)不多的精品。